1 . 如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，
，直线AB与平面
相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面
的距离.
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7日内更新
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1581次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
解题方法
2 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-03-29更新
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2721次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
23-24高二上·浙江金华·期末
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面
是过直线
的一个平面，与棱
交于点
，且
．
(1)求证：
；(2)若平面
交
于点
，求
的值；(3)若二面角
的大小为
，求的长．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形， 
，
，是的中点，是线段
上一点，且
//平面
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
所成的二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形， ，，是的中点，是线段上一点，且//平面，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的二面角的正弦值．
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名校
5 . 已知
是两个平面，
，
是两条直线，则下列命题错误 的是（ ）
是两个平面，，是两条直线，则下列命题A．如果 ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ，，那么 |
D．如果，， ，那么 |
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2024-02-19更新
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1501次组卷
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4卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
23-24高三上·湖南衡阳·期末
解题方法
6 . 若三个不同的平面
两两相交，且
，则交线
的位置关系可能是（ ）
两两相交，且，则交线的位置关系可能是（ ）| A．重合 | B．相交于一点 | C．两两平行 | D．恰有两条交线平行 |
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7 . 设
是直线，，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
| C．若，，则 |
| D．若，，则 |
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名校
解题方法
8 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中
是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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632次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·重庆·阶段练习
9 . 如图1，在平行四边形中，
，
，
，将
沿
折起，使得点
到点
的位置，如图2，经过直线
且与直线平行的平面为，平面
平面
，平面平面
.
(1)证明：
.(2)若二面角
的大小为
，求的长.
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23-24高二上·贵州·阶段练习
名校
10 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
(1)证明：
平面.
(2)若
，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.(1)证明：
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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376次组卷
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9卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）
