1 . 在三棱锥
中，
和
均为斜边是
的等腰直角三角形，，
，
的中点分别为
，
，
，经过，，三点的平面与
相交于
；
(1)证明：
；(2)若平面
平面
，且
，求点到面
的距离.
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解题方法
2 . 如图，已知三棱锥
的截面
平行于对棱
．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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名校
3 . 如图，四棱锥
中，
平面
，过
的平面分别与棱
交于点M，N．
(1)求证：
;
(2)记二面角
的大小为
，求
的最大值．
中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．(1)求证：
;(2)记二面角
的大小为，求的最大值．
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2024-01-17更新
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433次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知平面
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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617次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点在棱上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.(1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
7 . 空间中
是互不相同直线，
是不重合的平面，则下列叙述中正确的个数有（ ）
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
是互不相同直线，是不重合的平面，则下列叙述中正确的个数有（ ）①若
，则②若
，则③若
，则④若
，则| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
8 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
(1)证明：
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.(1)证明：
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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376次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
2023·四川成都·一模
名校
9 . 设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（ ）
、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若、是异面直线， ， ， ，，则. |
D．若， ，则 |
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均为菱形，
，
，
，记平面
与平面
；
平面
