1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点
为棱
上的点，平面
与棱
交于点
.
;
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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862次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
解题方法
2 . 如图，正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 |
B．当 平面PBC时，点M的轨迹长度为 |
C．当 时，点M到AB的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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解题方法
3 . 如图，三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，且
．点
是侧面
内一点，过点作一个既平行于侧棱
，又平行于底边
的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为________ ．
的三条侧棱两两垂直，且．点是侧面内一点，过点作一个既平行于侧棱，又平行于底边的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为
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名校
4 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
(1)证明：
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.(1)证明：
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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376次组卷
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9卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，
是正三角形，四边形
是矩形，平面
平面
，
平面，点
为
中点，
，
．
(1)设直线
为平面与平面
的交线，求证：
；(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-09-10更新
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699次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，点为上一点，且平面．(1)求
的值；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-08更新
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556次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
解题方法
7 . 在正方体
中，棱长为1，已知点，
分别是线段
，
上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（ ）
中，棱长为1，已知点，分别是线段，上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（ ） A． 与 不可能垂直 |
B．有无数条直线与直线 平行 |
C．直线 与平面 所成角为定值 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
8 . 如图，空间几何体
中，四边形是矩形，
平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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156次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
10 . 如图，在直棱柱中，D，E分别是BC与AC上的任一点，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，D，E分别是BC与AC上的任一点，，，，则下列结论正确的是（ ） A．存在 ，使得 |
B．平面 平面ABC |
C．若 平面 ，则 |
D．若 ，且E为AC中点，则平面BDE与平面 所成的夹角的余弦值为 |
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2023-06-20更新
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209次组卷
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3卷引用：贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
