2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 一条直线和两个相交平面的交线平行，则这条直线满足________ (填序号).①与两个平面都平行；②与两个平面都相交；③在两个平面内；④至少和其中一个平面平行.
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解题方法
2 . 下列命题中其中正确命题的为（ ）
| A．平行于同一直线的两个平面平行； | B．平行于同一平面的两个平面平行； |
| C．垂直于同一直线的两直线平行； | D．垂直于同一平面的两直线平行． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 空间四边形
中
分别为
的点（不含端点）.四边形
为平面四边形且其法向量为
.下列论述错误项为（ ）
中 分别为的点（不含端点）.四边形为平面四边形且其法向量为.下列论述错误项为（ ）A． ，则 //平面 |
B． ，则 平面 |
C． ，则四边形为矩形. |
D． ，则四边形为矩形. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面α，使SB∥α，设α与SM交于点N，则
的值为
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6 . （多选）下列说法不正确的有（ ）
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥PABCD中，E是棱PC上一点，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
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解题方法
8 . 如图所示，在四面体中，
分别是四面体的棱
上的点，且
、
在同一个平面上，已知四边形
平行于四面体的一组对棱
和，若
，求四边形的周长．
中，分别是四面体的棱上的点，且、在同一个平面上，已知四边形平行于四面体的一组对棱和，若，求四边形的周长．
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解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面，平面
是过直线
的一个平面，与棱
交于点
，且
．求证：
；
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．求证：；
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平面
，
为等边三角形，平面
平面
直线
．证明：
平面
