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解析
| 共计 1924 道试题
1 . 如图,已知在圆柱中,ABC是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面DE分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
7日内更新 | 287次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2 . 在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,.

(1)证明:四边形ABCD为菱形;
(2)E为棱PB上一点(不与PB重合),证明:AE不可能与平面PCD平行.
7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
3 . 已知正方体的体积为,点在线段上,点异于点,点在线段上,且,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段长的取值范围为(     
   
A.B.C.D.
7日内更新 | 115次组卷 | 4卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
2024高三·全国·专题练习

4 . 在正方体中,EF分别为BC的中点.


(1)判断直线EF和直线的位置关系,并说明理由;
(2)判断直线和直线的位置关系,并说明理由.
7日内更新 | 42次组卷 | 2卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点1 立体几何中的反证法(一)【培优版】
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5 . 如图,在正四棱锥中,,已知,其中分别为的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的正弦值.
7日内更新 | 195次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题

6 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有(       

   

A.动点轨迹的长度为
B.三棱锥体积的最小值为
C.不可能垂直
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为
7日内更新 | 831次组卷 | 2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
7 . 已知平面:在平面内,过点存在唯一一条直线与平行,不平行,则的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

8 . 如图,在矩形中,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥中点,中点,在线段上,且平面


(1)求
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
9 . 正方体中,是棱的中点,在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.

(1)证明:平面
(2)若平面的中点,,求二面角的正切值.
7日内更新 | 341次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
共计 平均难度:一般