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解析
| 共计 119 道试题

1 . 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,


(1)证明:平面
(2)若平面,求二面角的正弦值.
2024-03-19更新 | 397次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,点满足,下列说法正确的是(       
A.不存在使得
B.若四点共面,则
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体,某球能够被整体放入,则该球的表面积最大值为
2024-03-09更新 | 457次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,侧棱和侧棱与底面所成的角均为中点,为侧棱上一点,且平面.

(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
2024-02-08更新 | 472次组卷 | 3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,点P是线段的中点,点Q是线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是(       
A.平面
B.Q到平面的距离为
C.所成角的取值范围为
D.三棱锥外接球体积的最小值为
2024-01-06更新 | 863次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
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5 . 如图,在正方体中,EF为正方体内(含边界)不重合的两个动点,下列结论错误的是(       ).
A.若,则
B.若,则平面平面
C.若,则
D.若,则
2023-12-14更新 | 257次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
6 . 如图所示,多面体是由底面为的直四棱柱被截面所截而得到的,该直四棱柱的底面为菱形,其中.

(1)证明四边形是平行四边形;并求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-11-28更新 | 39次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知正方体的棱长为,点满足,其中为棱的中点,则下列说法正确的有(       
A.若平面,则点的轨迹的长度为
B.当时,的面积为定值
C.当时,三棱锥的体积为定值
D.当时,存在点使得平面
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,顶点在底面上的射影在正方形外部,设点分别为的中点,连接.

(1)证明:平面
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
9 . 在四棱锥中,底面,且,四边形是直角梯形,且中点,在线段上,且.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
10 . 已知正方体,点P满足,则下列结论正确的是(       
A.三棱倠的体积为定值
B.当时,平面
C.当时,存在唯一的点P,使得与直线的夹角为
D.当时,存在唯一的点P,使得平面
2023-10-13更新 | 66次组卷 | 1卷引用:福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
共计 平均难度:一般