2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,在正方体中,点F是棱上的一个动点,平面交棱于点E,则下列命题中不正确的是( )
A.存在点F,使得∥平面 |
B.存在点F,使得∥平面 |
C.对于任意点F,四边形均为平行四边形 |
D.对于任意点F,三棱锥的体积均不变 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,点是棱上一点,且平面,三棱锥的体积为.(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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7日内更新
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824次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
23-24高一下·全国·课后作业
4 . 已知,,是三个不同的平面,,是两条不同的直线,且,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形,如图所示,点是棱上一点,,若且满足平面,则_________
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 |
D.当点P在DD1上时,异面直线D1E与BP所成的角的余弦值是. |
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解题方法
7 . 已知:如图,三角形为正三角形,和都垂直于平面,且,为的中点.(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
(2)求点B到平面的距离.
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8 . 已知三棱锥中,平面,过点分别作平行于平面的直线交于点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
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9 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中,为底面三角形斜边上一点,且,,为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为______ .
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解题方法
10 . 在长方体中,,分别在对角线上取点,使得直线平面,则线段长的最小值为____ .
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