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解析
| 共计 429 道试题
2024高三·全国·专题练习

1 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是________(填所有正确结论的序号)

①若,则平面;②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;③若的角平分线交于点,且,则动点的轨迹长度为;④直线与平面所成的角的余弦值最大为.

2024-03-21更新 | 33次组卷 | 1卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
2 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:

①存在符合条件的点,使得平面
②不存在符合条件的点,使得
③异面直线所成角的余弦值为
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.
2024-02-17更新 | 273次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列说法:
①若,且,则
②若,且,则
③若,则.其中正确的是______
2024-01-18更新 | 150次组卷 | 2卷引用:艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
4 . 已知mn是不重合的直线,是不重合的平面,有下列命题:
(1)若,则                                 (2)若,则
(3)若,则             (4)若,则
其中真命题的个数是______
2024-01-18更新 | 77次组卷 | 1卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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2023高二上·上海·专题练习
5 . 已知mn是两条不同直线,αβ是两个不同平面,对下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
⑤若,则
其中正确的命题是______________(填序号).
2024-01-29更新 | 86次组卷 | 1卷引用:专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
2023高三·全国·专题练习
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,分别为的中点.

(1)求证:
(2)求证:
解:(1)取的中点,连接,,如图所示.

中,分别为的中点,

由题意知,四边形_
的中点,

,.
四边形为平行四边形,
.又_平面

(2)为直三棱柱,
平面
平面
_
,且
_
平面

_

以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                                     B.梯形

A.平面       B.平面

A.                        B.

A.平面       B.平面

A.                        B.
2023-12-27更新 | 228次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【培优版】
7 . 在正方体中,分别是的中点.给出下列四个推断:
   
平面;②平面
平面;④平面平面
其中推断正确的序号是______.
2023-12-24更新 | 195次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,是棱上的一个动点,给出下列四个结论:
①三棱锥的体积为定值;
②存在点使得平面
的最小值为
④对每一个点,在棱上总存在一点,使得平面
是线段上的一个动点,过点的截面垂直于,则截面的面积的最小值为
   
其中正确的命题的序号是________
2023-12-04更新 | 431次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
9 . 如图,在正方体中,分别是棱的中点,则下列结论中正确的有________.
   
平面       平面
四点共面       四点共面
2023-11-29更新 | 325次组卷 | 3卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题(二)
10 . 如图,已知在棱长为2的正方体中,点EFH分别是的中点,点G上的动点,下列结论中正确的有________________.

平面ABH       平面
③直线EF所成的角为     ④三棱锥的体积最大值为
2023-11-29更新 | 141次组卷 | 3卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟(二)试题
共计 平均难度:一般