解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.(1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，已知多面体
的底面是边长为
的菱形，
底面，
，
，且
.
(1)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，说明理由；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的菱形，底面，，，且.(1)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，说明理由；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
、分别是棱
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)线段
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，、分别是棱、的中点.(1)证明：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-09-29更新
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887次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，菱形中，
，
，
于E，将
沿
翻折到
，使
，如图2．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)在线段
上是否存在一点F，使
∥平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，，于E，将沿翻折到，使，如图2．(1)求三棱锥
的体积；(2)在线段
上是否存在一点F，使∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2022-06-02更新
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2210次组卷
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6卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)在棱
上是否存在点K，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，．(1)求证：
；(2)在棱
上是否存在点K，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求证：平面
平面.
(3)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得
平面
？说明理由.
中，平面，，.(1)求证：
平面.(2)求证：平面
平面.(3)设点
为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
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2021-11-11更新
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409次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
名校
解题方法
7 . 如图，矩形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，是上异于
的点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若不存在，说明理由，若存在请证明你的结论并说明的位置．
所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点．（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若不存在，说明理由，若存在请证明你的结论并说明的位置．
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2021-01-23更新
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412次组卷
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3卷引用：宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，是
上一点，当点满足条件：________ 时，
平面.
中，底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件：平面.
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2022-09-19更新
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2036次组卷
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23卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题2015-2016学年河南省商丘市五校联考高一上学期期末数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第1章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-1（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题4.3.2 直线与平面平行的判定山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，点在底面
上的射影在上，，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段上是否存在点，使得
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，点在底面上的射影在上，，，． （1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-01-27更新
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213次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南百校联盟2020-2021学年高三上学期十月联考数学（理）试题（已下线）河南百校联盟2020-2021学年高三上学期十月联考数学（文）试题
解题方法
10 . 如图所示
，
，侧面
底面
若
．
（1）求证：
平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
，，侧面底面若．（1）求证：
平面PAC；（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
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2021-01-09更新
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184次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
