名校
1 . 在直线与平面平行的判定定理中,假设为平面,为两条不同直线,若要得到,则需要在条件“”之外补充的一个条件是__________ .
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2023-08-01更新
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210次组卷
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3卷引用:江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,,D,E分别为BC,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
解:(1)取的中点F,连接EF,FC,如图所示.
在中,E,F分别为,的中点,
所以,.
由题意知,四边形为 ① .
因为D为BC的中点,所以,.
所以,.
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以.
又 ② ,平面,
所以,平面.
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC.
又平面ABC,所以 ③ .
因为,且,所以 ④ .
又平面,所以.
因为 ⑤ ,所以.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
如图,在直三棱柱中,,D,E分别为BC,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
解:(1)取的中点F,连接EF,FC,如图所示.
在中,E,F分别为,的中点,
所以,.
由题意知,四边形为 ① .
因为D为BC的中点,所以,.
所以,.
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以.
又 ② ,平面,
所以,平面.
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC.
又平面ABC,所以 ③ .
因为,且,所以 ④ .
又平面,所以.
因为 ⑤ ,所以.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.矩形 B.梯形 |
② | A.平面 B.平面 |
③ | A. B. |
④ | A.平面 B.平面 |
⑤ | A. B. |
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解题方法
3 . 如图,在四面体OABC中,,,,用向量表示,则
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2023-02-23更新
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253次组卷
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4卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
4 . 棱长为2的正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且满足直线平面,当直线与平面所成角最大时,三棱锥外接球的体积为______ .
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解题方法
5 . 如图,在三棱台中,,E,F分别是的中点,点M在上,,若点N在平面内,且平面,则点N的位置是____________ .(写出一种即可)
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2022-08-22更新
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371次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示,,,两两垂直,(单位:),小明同学计划通过侧面内任意一点将木块锯开,使截面平行于直线和,则该截面面积(单位:)的最大值是__________ .
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2022-08-13更新
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674次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题
名校
解题方法
7 . 有下列三个命题,在______处都缺少同一个条件,补上这个条件使各命题构成真命题(其中l,m为不同的直线,,为不同的平面),则此条件为______ ;
①;②;③.
①;②;③.
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名校
解题方法
8 . 如图,已知正方体,,分别为,的中点,点在上底面(含边界)上运动.请补充一个恰当条件,当点满足___________ 时,有平面.
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2021-12-11更新
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808次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
9 . 下列三个命题在“___________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为直线,a,β为平面),则此条件是___________ .
①;②;③
①;②;③
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2021-12-03更新
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345次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=BC=2AD=4,E,F分别为线段AB,CD的中点,沿EF把AEFD折起,使平面AEFD⊥平面EBCF,得到如图2所示的立体图形.在线段EC上存在点G,使得AG∥平面CDF.以E为坐标原点,的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz,则平面CDF的一个法向量_________ ,EG=________ .
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2021-11-12更新
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139次组卷
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3卷引用:云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题
云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)