名校
1 . 如图,多面体由正四棱锥和正四面体组合而成,其中,则下列关于该几何体叙述正确的是( )
A.该几何体的体积为 | B.该几何体为七面体 |
C.二面角的余弦值为 | D.该几何体为三棱柱 |
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7日内更新
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966次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 如图,在正方体中,点是平面内一点,且平面,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知正方体的棱长为1,点,分别为线段,的中点,点满足,点为棱(包含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B.二面角的大小为 |
C.存在,使得平面平面 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,已知菱形的边长为2,且分别为棱中点.将和分别沿折叠,若满足平面,则线段的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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645次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,,平行于和的平面分别与交于四点.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段的中点,点满足,,其中,则( )
A.当时,过三点的平面截正方体得到的截面多边形为正方形 |
B.存在,使得平面平面 |
C.存在,使得平面平面 |
D.当时,点到平面的距离为 |
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2023-03-13更新
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878次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
7 . 在棱长为1的正方体中,点为底面的中心,点是正方形内(含边界)一个动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点存在无数个位置满足平面 |
C.直线与平面所成角的余弦值为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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2022-07-15更新
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1355次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别为棱,的中点,G为线段上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使平面平面 |
C.当时,直线EG与所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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2022-06-28更新
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698次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)(已下线)模块四 专题1 重组综合练1(高二苏教)
名校
解题方法
9 . 直三棱柱中,分别为,的中点,点是棱上一动点,则( )
A.对于棱上任意点,有 |
B.棱上存在点,使得面 |
C.对于棱上任意点,有面 |
D.棱上存在点,使得 |
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2022-06-26更新
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779次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知正方体为对角线上一点(不与点重合),过点作垂直于直线的平面,平面与正方体表面相交形成的多边形记为,下列结论不正确的是( )
A.只可能为三角形或六边形 |
B.平面与平面的夹角为定值 |
C.当且仅当为对角线中点时,的周长最大 |
D.当且仅当为对角线中点时,的面积最大 |
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