1 . 如图，在三棱柱中，点分别在线段上，且满足，.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面.若存在，求出；若不存在，请说明理由.

3 . 如图所示几何体中，平面平面，△PAD是直角三角形，，四边形是直角梯形，，， 且，PA=AB=2．

(1)试在AB上确定一点E，使得平面平面，并说明理由；
(2)求证：平面；
(3)在线段上是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：平面．
(2)在上确定一点Q，使平面平面．

5 . 如图，四棱锥中，，，为的中点．

(1)求证：平面.
(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

6 . 如图，四棱柱中，是线段上异于点的一个动点，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，四棱锥中，四边形ABED是正方形，若G，F分别是线段EC，BD的中点.

（1）求证：平面ABC.
（2）在线段CD上是否存在一点P，使得平面平面ABC？并说明理由.

8 . 平面α与平面β平行的充分条件可以是（       ）

A．α内有无穷多条直线都与β平行

B．直线aα，aβ，且直线a不在α与β内

C．直线 ，直线，且bα，aβ

D．α内的任何直线都与β平行

9 . 如图，在四棱柱中，点是线段上的一个动点,分别是的中点.
   
（1）求证：平面；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 在三棱台A₁B₁C₁﹣ABC中，点D在A₁B₁上，且AA₁∥BD，点M是内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A₁C，则动点M的轨迹是（       ）

A．平面	B．直线
C．线段，但只含1个端点	D．圆