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解析
| 共计 63 道试题

1 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________

7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
2 . 如图,在正方体中,是棱的中点,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,若直线分别与所成的角为,则____________________.
2024-03-15更新 | 747次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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3 . 如图所示,在正方体中,M是棱上一点,平面与棱交于点N.给出下面几个结论:

   

①四边形是平行四边形;②四边形可能是正方形;③存在平面与直线垂直;④任意平面都与平面垂直.

其中所有正确结论的序号是______

2024-01-02更新 | 113次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十)
4 . 如图,正方体的棱长为分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于.设,以下正确的是(       
   
A.平面平面
B.当且仅当时,四边形的面积最小;
C.四边形的周长是单调函数;
D.四棱锥的体积保持不变.
2023-11-02更新 | 269次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题
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5 . 在三棱锥中,,其余棱长均相等,分别为ABPC的中点,垂直于的一个平面分别交棱PAPBCBCAEFGH四点,则四边形EFGH的面积的最大值为__________
2024-02-21更新 | 79次组卷 | 1卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题
6 . 在正方体中,分别是棱上的动点,且,当共面时,直线和平面夹角的正弦值为(       
   
A.B.C.D.
2023-11-26更新 | 72次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,O为正方体的中心,M的中点,F为侧面正方形内一动点,且满足平面,则(  )
   
A.若P为面上一点,则满足的面积为的点的轨迹是椭圆的一部分
B.动点F的轨迹是一条线段
C.三棱锥的体积是随点F的运动而变化的
D.若过AM三点作正方体的截面Q为截面上一点,则线段长度的取值范围是
2023-11-13更新 | 299次组卷 | 2卷引用:广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,棱长为6的正方体中,点满足,其中,点是正方体表面上一动点,下列说法正确的是(       
   
A.当时,∥平面
B.当时,若∥平面,则的最大值为
C.当时,若,则点的轨迹长度为
D.过A三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形
2023-09-10更新 | 993次组卷 | 6卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
9 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点在侧面内运动(包含边界),且与平面所成角的正切值为,则(       
   
A.长度的最小值为B.不存在点,使得
C.存在点,存在点,使得D.所有满足条件的动线段形成的曲面面积为
2023-07-21更新 | 318次组卷 | 1卷引用:广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,,平行于的平面分别与交于四点.
   
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
2023-07-19更新 | 625次组卷 | 3卷引用:浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般