名校
1 . 五棱锥中,,,,,,,,平面平面,为的中点,
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图,棱长为的正方体中,点、满足,,其中、,点是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,若平面,则的最大值为 |
C.当时,若,则点的轨迹长度为 |
D.过、、三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形 |
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2023-08-05更新
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1166次组卷
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4卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,侧面PAB是边长为1的等边三角形,底面ABCD是正方形,是侧棱PB上的点,是底面对角线AC上的点,且,.
(1)求证:;
(2)求证:平面PAD;
(3)求点到平面PAD的距离.
(1)求证:;
(2)求证:平面PAD;
(3)求点到平面PAD的距离.
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名校
4 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5044次组卷
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13卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点分别是平行六面体的棱上的点,且,,点分别是线段上的点,则满足与平面平行的直线有( )条
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.无数条 |
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2023-02-09更新
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701次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
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2023-01-30更新
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1101次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
7 . 已知正方体的棱长为,分别是棱的中点,点为底面内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为______ .
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名校
8 . 已知α,β是空间中两个不同的平面,m,n是不在平面α,β内的两条不同的直线,则下列推理正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,三棱柱中侧棱与底面垂直,且,AB⊥AC,M,N,P分别为,BC,的中点.
(1)求证:PN∥面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:PN∥面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,二面角A-CD-F为60°,,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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300次组卷
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6卷引用:重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)