1 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中,为底面三角形斜边上一点,且,,为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为______ .
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2 . 如图,在各棱长均相等的正三棱柱中,给定依次排列的6个相互平行的平面,使得,且每相邻的两个平面间的距离都为1.若,则__________ ,该正三棱柱的体积为__________ .
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名校
3 . 如图,在正四棱锥中,,已知,,其中分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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4 . 过平面外一点作已知平面的平行线必在同一平面内.
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5 . 如图,在正四棱柱中,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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1994次组卷
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4卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
7 . 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的有( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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8 . 已知平面,直线,则下列命题错误的是( )
A.与内的任意一条直线都不垂直 | B.与内无数条直线平行 |
C.与内无数条直线异面 | D.到的距离等于间的距离 |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为的正方体中,、分别为、的中点,则下列说法不正确的是( )
A.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
D.过点、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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470次组卷
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3卷引用:理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)
理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
10 . 已知表示三个不同的平面,若,且,则直线,的位置关系是________ .
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