1 . 在正三棱柱中,,动点P在棱上,则点P到平面的距离为______ .
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2 . 如图,棱长为6的正四面体,是的重心,是的中点过作平面,且平面.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
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名校
3 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,,,(P,B,D,四点不重合),则下列说法正确的是( ).
A.当时,的最小值是1 |
B.当,时,∥平面 |
C.当,时,平面平面 |
D.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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712次组卷
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8卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 四棱锥中,底面为正方形,平面,,、分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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5 . 如图,在三棱锥中,,,,为等边三角形,的中点分别为,且.
(1)证明:平面平面.
(2)若为的中点,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)若为的中点,求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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473次组卷
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2卷引用:福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
6 . 如图,三棱锥中,底面ABC,,,,点M满足,N是PC的中点.
(1)请写出一个的值使得平面AMN,并加以证明;
(2)若二面角大小为45°,且,求点M到平面PAC的距离.
(1)请写出一个的值使得平面AMN,并加以证明;
(2)若二面角大小为45°,且,求点M到平面PAC的距离.
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名校
解题方法
7 . 已知正方体棱长为2,动点P在的内切圆圆周上运动,M为棱的中点,现将直线BM绕棱旋转,则在旋转过程中,动点P到动直线BM距离的最小值为______ .
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解题方法
8 . 下列说法中正确的是( )
A.若,则和的夹角为锐角 |
B.若是空间的一个基底,则构成空间的另一个基底 |
C.对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若,则P,A,B,C四点共面 |
D.若平面∥平面,平面的一个法向量为,点,点,且,则与的距离为1 |
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9 . 在四棱锥中,底面是正方形,平面,,E是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求点B到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点B到平面的距离.
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10 . 如图,在长方体中,,点B到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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542次组卷
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3卷引用:福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】