1 . 如图,在直三棱柱中,,且.
(1)求直三棱柱的表面积与体积;
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
(1)求直三棱柱的表面积与体积;
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
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2 . 已知正方体中,棱长为2,点是棱的中点.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,则直线到平面的距离为______ .
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名校
4 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2,则( )
A.正三棱柱的体积为 |
B.正三棱柱的侧面积为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.直线到平面的距离为 |
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2023-10-31更新
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288次组卷
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5卷引用:河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,下列说法正确的有( )
A.当点是中点时,直线平面; |
B.直线到平面的距离是; |
C.存在点,使得; |
D.面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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938次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)黄金卷01
解题方法
6 . 已知正四面体的棱长为,和的重心分别为点、,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线到平面的距离为 |
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解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为2,E,F,G分别为棱,,的中点,则①直线到平面的距离为2;②直线与直线的夹角的余弦值为;③点与点到平面的距离之比为;④平面截正方体所得截面面积为9.上述结论中正确的序号是
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8 . 如图,直四棱柱中,底面为矩形,且
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求直线到平面的距离.
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求直线到平面的距离.
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9 . 在棱长为4的正方体中,动点在正方形(包括边界)内运动,且满足平面,则下列结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角正弦值的取值范围为 |
D.若动点在线段上,则线段长度的最小值为 |
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2023-07-06更新
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295次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,点是棱的中点.
(1)求直线与平面的距离;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求直线与平面的距离;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-06更新
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665次组卷
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2卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题