1 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图 2 是该鲁班锁玩具的直观 图,每条棱的长均为 2,则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______
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2023高一·全国·专题练习
2 . 直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ,平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理
(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______ .
(4)性质定理
(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____ ,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 | |
符号语言 | . |
平面的一条斜线和它在平面上的
(4)性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 | |
符号语言 |
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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3 . 正方体中,边长为4,则异面直线与的距离为______ .
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4 . 已知平面平面,点,,点,,若,且、在内射影长分别为5和16,则与间距离为______ .
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5 . 两平行平面,之间的距离为,直线与平面,分别交于A,两点,点,若,则点P到平面的距离为_________ .
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6 . 在长方体中,有一过且与平面平行的平面,棱,,则平面与平面的距离是_________ .
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2022-08-19更新
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394次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间几何体中的5种距离问题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某中学开展劳动实习,对棱长为3的正方体木块进行加工.如图,学生需要分别过顶点A和对角线BD对正方体木块进行平面切割,两个切割面与棱,,,分别交于点M,F,E,N,要求两次切割所得到的截面平行,且,则两个截面间的距离为_____________ .
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8 . 在长方体中,已知,,与平面ABCD所成角的大小是,那么平面ABCD到平面的距离是______ .
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9 . 已知平面平面,直线,直线,点,A到的距离为,a到的距离为,a到b的距离为,到的距离为.则、、、间的大小关系为______ .
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21-22高一·全国·课后作业
10 . (1)直线与平面的距离
一条直线与一个平面平行时,这条直线上________ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
(2)两个平行平面间的距离
如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_________ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
一条直线与一个平面平行时,这条直线上
(2)两个平行平面间的距离
如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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