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解析
| 共计 321 道试题
1 . 正方形的边长为2,点的中点,点的中点,点的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是(       
   
A.当时,所成角的余弦值为
B.当时,三棱锥外接球的体积为
C.若,则
D.当时,与平面所成角的正弦值为
7日内更新 | 343次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
2 . 已知直三棱柱的体积为8,二面角的大小为,且.

(1)求点到平面的距离;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
7日内更新 | 215次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知在正三棱台中,,侧棱长为4,点在侧面上运动,且与平面所成角的正切值为,则长度的最小值为______.
2024-03-21更新 | 205次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 在正方体中,的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是(       
A.平面平面
B.平面内存在一条直线与直线
C.若边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是
2024-03-18更新 | 366次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
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5 . 在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,点EF分别在棱ABPC上,且满足

(1)证明:平面PAD
(2)若平面底面ABCD为正三角形,求直线EF与底面ABCD所成角的正切值.
2024-01-16更新 | 208次组卷 | 2卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

6 . 在平行六面体中,已知则(       

A.直线所成的角为
B.线段的长度为
C.直线所成的角为
D.直线与平面所成角的正切值为
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
7 . 如图,在四棱锥中,平面,点的中点.
   
(1)证明:
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.
2023-09-18更新 | 676次组卷 | 6卷引用:重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,为棱的中点,经过三点的平面交棱于点.

(1)求证:平面
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
2024-01-01更新 | 430次组卷 | 1卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
9 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱中底面长轴,短轴长为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,上的动点,上的动点,为过点的下底面的一条动弦(不与重合).

(1)求证:当的中点时,平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
2023-12-30更新 | 706次组卷 | 4卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
10 . 如图甲是由梯形组成的一个平面图形,其中.如图乙,将其沿折起使得重合,连接,直线与平面所成角为60°.

(1)证明:
(2)求图乙中二面角的正弦值.
2023-12-22更新 | 572次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
共计 平均难度:一般