名校
解题方法
1 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,M为AC边上的一点,,,,.(1)证明:平面平面;
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
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2024-04-15更新
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616次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
3 . 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,EF是的中位线,AC与EF交于点G,已知是绕EF旋转过程中的一个图形,且.给出下列结论:
②平面平面;
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍.
其中所有正确结论的序号为( )
①平面;
②平面平面;
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2024-04-15更新
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448次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,(1)证明:平面平面;
(2)若是的中点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若是的中点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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396次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点(不含端点),以下正确的是
①;
②存在点,使得//面;
③的最小值为;
④存在点,使得与面所成线面角的余弦值为.
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解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B.∥平面 |
C.异面直线所成的角为定值 | D.直线与平面所成的角为定值 |
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名校
解题方法
7 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ .
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2024-03-06更新
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227次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,平面平面,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面平面;
(2)已知.若直线与直线所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知.若直线与直线所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 在长方体中,,侧面的面积为6,与底面所成角的正切值为,则该长方体外接球的表面积为____________ .
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2024-02-17更新
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364次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,四边形为平行四边形,且平面,且.点分别为线段上的动点,满足.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
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2024-01-31更新
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1253次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷