1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点（异于点
），且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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3 . 在正方体
中，
为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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4 . 如图，在四棱锥中，底面
是以2为边长的菱形，且
，
，为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是以2为边长的菱形，且，，为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.
垂直平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，平面.
垂直平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的正弦值.
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7 . 如图，四棱锥中，二面角
的大小为
，
，
，
是
的中点.
平面；
(2)若直线与底面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，二面角的大小为，，，是的中点.
平面；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值.
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8 . 如图1，已知在正方形中，
，，，分别是边
，，
的中点，现将矩形
沿翻折至矩形
的位置，使平面
平面
，如图2所示．
平面
；
(2)设
是线段
上一点，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，，分别是边，，的中点，现将矩形沿翻折至矩形的位置，使平面平面，如图2所示．
平面；(2)设
是线段上一点，且二面角的余弦值为，求的值．
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9 . 如图，在三棱柱
中，
为的中点，平面
平面．
平面
．
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面．
平面．(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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10 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面
，
.
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，平面，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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