1 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面,则( )
A.点A到平面的距离为1 |
B.与平面所成角的正弦值为 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.二面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 以等腰直角三角形斜边上高为折痕,把和折成的二面角.若,,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·浙江金华·期末
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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23-24高三下·浙江·开学考试
名校
5 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1340次组卷
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3卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
解题方法
6 . 如图,已知二面角的平面角为,棱上有不同两点,,,,.若,则过四点的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,平面平面.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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1450次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为等边三角形,点M,N分别为AB,PC的中点.(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
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2024-03-03更新
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1039次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
解题方法
9 . 已知二面角为,内一条直线与所成角为,内一条直线与所成角为,则直线与直线所成角的余弦值是__________ .
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10 . 如图,在三棱柱中,平面平面,边长为4的正方形,,.
(2)求二面角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
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