名校
1 . 如图,二面角的平面角的大小为,A,B是l上的两个定点,且,,,满足AB与平面BCD所成的角为,且点A在平面BCD上的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度等于 _____ .
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在三棱柱中,平面是线段上的一个动点,分别是线段的中点,记平面与平面的交线为.(1)求证:;
(2)当二面角的大小为时,求.
(2)当二面角的大小为时,求.
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2024-03-08更新
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1099次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
名校
4 . 如图,已知二面角的大小为,,,,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1044次组卷
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5卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何
名校
解题方法
6 . 已知正三棱台的上、下底面的边长分别为6和12,且棱台的侧面与底面所成的二面角为,则此三棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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686次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,,平面平面,则三棱锥的体积的最大值为_______ ;二面角的正弦值的最小值为________ .
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名校
解题方法
8 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线构成的三面角,,二面角的大小为,则,
如图2,四棱柱中,,,且,.
(1)证明二面角为直二面角,并求的余弦值;
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
9 . 如图,三棱锥中,,平面,则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.二面角的正切值为 |
C.点到平面的距离为 |
D. |
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名校
解题方法
10 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体,如图所示,其底面为矩形,顶棱和底面平行,书中描述了刍薨的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即(其中是刍薨的高,即顶棱到底面的距离),已知和均为等边三角形,若二面角和的大小均为,则该刍薨的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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632次组卷
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4卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)