名校
解题方法
1 . 如图，已知在长方体
中，
，点
为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于
，则下列说法正确的是（ ）
的体积为20
（2）直线
与平面
所成角正弦值的最大值为
（3）存在唯一的点，使得
平面，且
（4）存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（ ）
的体积为20（2）直线
与平面所成角正弦值的最大值为（3）存在唯一的点
，使得平面，且（4）存在唯一的点
，使截面四边形的周长取得最小值| A．（1）（2）（3） | B．（2）（3）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（4） |
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解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-04-11更新
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524次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
4 . 如图，在底面为正方形的四棱台中，平面
平面，已知
．
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形且
为
的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，菱形的对角线
与
交于点
，
是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
①
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：①
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-04-07更新
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393次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，面
，点是
的中点．
(1)证明：
；
(2)设的中点为，点
在棱
上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．(1)证明：
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥，底面是正方形，
，
，，分别是
，
的中点.
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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2024-04-05更新
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697次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点为
的中点，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，已知点
是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，若点到点
的距离是点到
的距离的两倍，则点的轨迹的长度为
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2024-03-31更新
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257次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
