解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，M为AC边上的一点，
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
，且二面角
为锐二面角，求二面角
的正弦值．
中，M为AC边上的一点，，，，．
平面；(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
，且二面角为锐二面角，求二面角的正弦值．
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7日内更新
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598次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-04-11更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
3 . 如图，在底面为正方形的四棱台
中，平面
平面
，已知
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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387次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
面
，点
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)设
的中点为
，点
在棱上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．(1)证明：
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，平面平面，
，
是的中点，作
交于
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，平面平面．
(1)证明：
平面；
(2)已知
，且
，求点D到平面的距离．
中，，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)已知
，且，求点D到平面的距离．
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2024-03-25更新
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752次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面ABCD⊥平面PAC．
(1)证明：
；(2)若
，M是PA的中点，求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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311次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，在矩形中，
，
，点为线段
的中点，沿直线
将
翻折，点
运动到点
的位置．当平面
平面时，三棱锥的体积为__________ ．
中，，，点为线段的中点，沿直线将翻折，点运动到点的位置．当平面平面时，三棱锥的体积为
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2024-03-19更新
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397次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，是棱
上一点，点
是三棱锥
外接球上一动点，当
的周长最小时，
的最小值为______ ．
中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为
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