解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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7日内更新
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563次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面平面
．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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2024-04-17更新
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1119次组卷
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2卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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733次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正方体中，
在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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559次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
5 . 如图，三棱柱中，侧面
是边长为2的菱形，
，
，
为
中点，
.
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面是边长为2的菱形，，，为中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 已知正四面体的棱长为2，为的中点，
为
中点，是棱
上的动点，
是平面
内的动点，则当
取得最小值时，线段
的长度等于___________ ．
的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于
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7 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，平面
平面，在
上，且
．
(1)证明：
平面；
(2)若
，
为
的中点，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的底面为正方形，平面平面，在上，且．(1)证明：
平面；(2)若
，为的中点，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
8 . 在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，是线段
上的点．
底面；
(2)是否存在点使得与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，是线段上的点．
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-06更新
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2768次组卷
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8卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇（已下线）信息必刷卷02（北京专用）
解题方法
9 . 棱长为
的正方体中，，分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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