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解析
| 共计 841 道试题
1 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有(       
A.①③B.③④C.②③D.①④
昨日更新 | 58次组卷 | 1卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题

2 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为(       

A.B.
C.D.
昨日更新 | 99次组卷 | 2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
3 . 设正方体的棱长为1,与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为,则的面积的最大值为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 574次组卷 | 5卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题

4 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________

7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
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5 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D的中点,E上的动点,则下列说法正确的是(       
A.二面角所成角的正弦值为
B.直线所成的角为
C.的周长最小值为
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为
7日内更新 | 109次组卷 | 1卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

6 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则(     

   

A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形
B.当时,水面的面积为
C.当时,水面与地面的距离为
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12
7日内更新 | 257次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
7 . 已知正方形ABCD的边长为2,EAB的中点,将沿DE折起,连接ABAC,得到四棱锥,则(       
A.存在使的四棱锥
B.四棱锥体积的最大值是
C.平面ABE与平面ACD的交线平行于底面
D.在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F,使得
7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
2024高三·全国·专题练习

8 . 如图,在棱长为的正方体中,点EF在线段BD上,点HG分别在线段ADAB上,且,动点P在平面内.若PHPG与平面所成的角相等,则BP的最小值是(       )

A.B.C.5D.
2024-03-21更新 | 76次组卷 | 1卷引用:专题1 超级名圆 性质优先 讲

9 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________.

2024-03-21更新 | 312次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
10 . 如图,已知棱长为2的正方体,点是棱的中点,过点作正方体的截面,关于下列判断正确的是(       
A.截面的形状可能是正三角形
B.截面的形状可能是直角梯形
C.此截面可以将正方体体积分成1:3
D.若截面的形状是六边形,则其周长为定值
2024-03-19更新 | 154次组卷 | 2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
共计 平均难度:一般