解题方法
1 . 在棱雉
中，
平面
．四边形为平行四边形．
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面．四边形为平行四边形．．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，D为
的中点，
平面
，垂足O落在线段
上.
；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角
的大小.
中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.
；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为.①求此三棱锥
的体积；②求二面角
的大小.
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解题方法
3 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
，
，垂足为O，连接BO．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，垂足为O，连接BO．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)设
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.
平面；(2)设
，求与平面所成角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面，已知
，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，侧面底面，已知，，
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
，点
为中点，
.
平面；
(2)已知点
为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为直角梯形，，，点为中点，.
平面；(2)已知点
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 在三棱锥
中，
平面，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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解题方法
8 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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9 . 已知三棱柱中，底面
是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面，且
平面.
①求证：
；
②求与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图1所示，梯形中，
，
，为的中点，连结
交于，将
沿
折叠，使得
（如图2）．
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，为的中点，连结交于，将沿折叠，使得（如图2）．
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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