1 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________．

2 . 在正方体中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为________.

3 . 在三棱锥中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，_________.

4 . 在正方体中，，则点到直线的距离为______.

5 . 在三棱柱中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________．

6 . 三棱锥中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为__________.

8 . 在三棱锥中，，且，则二面角的余弦值的最小值为______.

9 . 在长方体中，，线段有一动点，过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时，________.

10 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________．