名校
1 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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470次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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3 . 已知直三棱柱的体积为8，二面角
的大小为
，且
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若点在棱
上，直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
的体积为8，二面角的大小为，且，.(1)求点
到平面的距离；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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4 . 如图，在正四棱柱
中，
为
的中点，则
中点到平面
的距离为
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5 . 已知正方体
的棱长为
，则点
到面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-12-30更新
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403次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E，F为
上分别靠近C和
的四等分点，若多面体
的体积为40．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E，F为上分别靠近C和的四等分点，若多面体的体积为40．(1)求
到平面的距离；(2)求二面角
的大小．
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2023-12-22更新
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475次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 如图，直三棱柱体积为
，
为
的中点，
的面积为
.
(1)求到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
体积为，为的中点，的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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564次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
条件①：
；
条件②：平面
平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：
；
(2)若点在线段
上，且点到平面
的距离为
，求线段
的长.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面为平行四边形，，，，，，为棱的中点. 条件①：
；条件②：平面
平面.从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：
；(2)若点
在线段上，且点到平面的距离为，求线段的长.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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2023-11-03更新
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237次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
