1 . 在三棱锥中,平面,平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上,,则( )
A.动点的轨迹是圆 |
B.平面平面 |
C.三棱锥体积的最大值为3 |
D.三棱锥外接球的半径不是定值 |
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2024-03-17更新
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682次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)(已下线)第四套 最新模拟重组卷贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,,,点在以线段为直径的圆上运动,且三点共线,点分别是线段的中点,下列说法中正确的有( )
A.存在点,使得平面与平面不垂直 |
B.当直四棱柱的体积最大时,直线与直线垂直 |
C.当时,过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D.当时,过的平面截该四棱柱的外接球,所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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216次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知菱形的边长为2,,将沿翻折为三棱锥,点为翻折过程中点的位置,则下列结论正确的是( )
A.无论点在何位置,总有 |
B.点存在两个位置,使得成立 |
C.当时,边旋转所形成的曲面的面积为 |
D.当时,为上一点,则的最小值为 |
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2023-12-30更新
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761次组卷
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3卷引用:山东2024届高三12月全省大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在菱形中,,,沿对角线将折起,使点、之间的距离为,若、分别为线段、上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.线段的最小值为 |
C.当,时,点到直线的距离为 |
D.当、分别为线段、的中点时,与所成角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在线段上运动,给出以下命题:
①异面直线与所成的角不为定值; ②平面平面;
③二面角的大小为定值; ④三棱锥的体积为定值.
其中真命题的序号为
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6 . 如图,在长方形中,,,点,分别为边,的中点,将沿直线进行翻折,将沿直线进行翻折的过程中,则( )
A.直线与所成角可能为 | B.直线与直线可能垂直 |
C.平面与平面可能垂直 | D.直线与平面可能垂直 |
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7 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段上运动,则下列判断中正确的是( )
A.面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.平面平面 |
D.异面直线与所成角的范围是 |
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解题方法
8 . 如图,在边长为的正方形中,为的中点,将沿折起,使点到达点的位置,且二面角为.若、分别为、的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.平面平面 | D.点到平面的距离为 |
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解题方法
9 . 在棱长为的正方体中,已知点在面对角线上运动,点、、分别为、、的中点,点是该正方体表面及其内部的一动点,且平面,则( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为 |
D.动点到点的距离的取值范围是 |
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,点,分别是棱,的中点,点在线段上运动,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.对于任意点,都有平面平面 |
C.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.当时,平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 |
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