1 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍薨”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍薨，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

3 . 两个边长为4的正三角形与，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且，是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（     ）

A．棱上总会有一点，使得平面

B．存在某个位置，使得与所成角为锐角

C．一定是二面角的平面角

D．当平面平面时，三棱锥的外接球的表面积是

5 . 如图，菱形的边长为2，，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥.

(1)证明：；
(2)当二面角在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

6 . 如图1，有一个边长为4的正六边形，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，形成的多面体如图2所示.

(1)证明：.
(2)设二面角的大小为，是线段上的一个动点（与不重合），四棱锥与四棱锥的体积之和为，试写出关于的函数表达式，并探究为何值时，有最大值，求出最大值.

7 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体（如图2）.下列结论正确的是（       ）

A．平面平面SAF

B．四面体的体积为

C．二面角正切值为

D．顶点S在底面AEF上的射影为的垂心

8 . 如图，在正方体中.

(1)求证：平面；
(2)作出二面角的平面角，并说明理由.

9 . 如图，二面角等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于________.

10 . 在三棱锥A-BCD中，，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（       ）

A．12π

B．13π

C．

D．