名校
1 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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468次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台
中侧面
为等腰梯形，
为
中点.底面
为等腰三角形，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)记二面角
的大小为
.
①当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
②当
时，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
中侧面为等腰梯形，为中点.底面为等腰三角形，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)记二面角
的大小为.①当
时，求直线与平面所成角的正弦值.②当
时，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-06-11更新
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347次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）专题4 立体几何与函数最值
名校
3 . 如图，两个正方形
，
的边长都是3，且二面角
为
，为对角线靠近点的三等分点，
为对角线
的中点，则线段
______ .
，的边长都是3，且二面角为，为对角线靠近点的三等分点，为对角线的中点，则线段
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2023-02-10更新
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965次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在四棱锥
中，
，E是PB的中点．
(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若
，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
中，，E是PB的中点．(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
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2023-01-09更新
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940次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3
5 . 如图，在
中，
，斜边
.
可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角
是直二面角.D是AB的中点.
(1)求证：平面
平面AOB；
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
中，，斜边.可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角.D是AB的中点. (1)求证：平面
平面AOB；(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
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名校
6 . 在四面体
中，二面角
、
、
的大小相等，则点
在平面
上的投影是
的
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2022-11-23更新
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148次组卷
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2卷引用：重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 如图，菱形的边长为2，
，E为AB的中点.将
沿DE折起，使A到达
，连接
，
，得到四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)当二面角
在
内变化时，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值.
的边长为2，，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥.(1)证明：
；(2)当二面角
在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2022-11-09更新
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731次组卷
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10卷引用：重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-14更新
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737次组卷
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12卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且
，二面角
、
、
的平面角大小分别为α，β，γ，直线
，
，
与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）
，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-04-22更新
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679次组卷
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8卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
10 . 已知圆锥体积为
，高为4，过顶点作截面
，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为
，圆锥被平面截得的两个几何体设为
.若的体积为
（其中
），则
___________.
，高为4，过顶点作截面，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为，圆锥被平面截得的两个几何体设为.若的体积为（其中），则___________.
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