1 . 平面与平面垂直的定义
（1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β.
（2）画法：

2 . 已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.

3 . 下列命题为真命题的个数为（       ）
① 两平面相交，若所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
② 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③ 一直线与两平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填 “错误”．

(1)二面角是两个平面相交时两个平面所夹的锐角．(        )

(2)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.(        )

(3)二面角的平面角所确定的平面与二面角的棱垂直．(        )

(4)平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β. (        )

(5)若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β. (        )

(6)对于确定的二面角，平面角的大小与顶点在棱上的位置有关. (        )

5 . 单位正方体中，，E是的中点，F是的中点，，求平面与平面所成的二面角的余弦值．

6 . 如图，菱形ABCD中，.

(1)沿对角线BD将折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角为直二面角；
(2)在（1）的基础上，求二面角的余弦值.

7 . 在四面体ABCD中，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，斜边，，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 二面角的取值范围是______（用区间表示）

9 . 如图，在四面体中，平面，，则下列叙述中错误的是（       ）

A．是直线与平面所成角

B．是二面角的一个平面角

C．线段的长是点A到直线的距离

D．线段的长是点A到平面的距离

10 . 关于空间中的角，下列说法中正确的个数是（       ）
①空间中两条直线所成角的取值范围是       ②空间中直线与平面所成角的取值范围是
③空间中二面角的平面角的取值范围是       ④空间中平面与平面所成角的取值范围是

A．1

B．2

C．3

D．4