1 . 在三棱柱
中，
是
和
的公垂线段，
与平面
成
角，
，
．
平面
；
(2)求
到平面的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，是和的公垂线段，与平面成角，，．
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A．点A到平面 的距离为1 |
B． 与平面所成角的正弦值为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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23-24高三下·浙江·开学考试
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
，平面
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-03-13更新
|
1346次组卷
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3卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1470次组卷
|
4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
5 . 如图，在三棱柱中，平面平面
，边长为4的正方形，
，
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面平面，边长为4的正方形，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 四边形是正方形，
平面，且
．求：
(1)二面角
的平面角的度数；(2)二面角
的平面角的度数；(3)二面角
的平面角的度数．
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7 . 已知是圆锥
的底面直径，C是底面圆周上的一点，
，平面
和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角的余弦值．
是圆锥的底面直径，C是底面圆周上的一点，，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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23-24高三上·广东汕头·期末
8 . 在三棱锥
中，平面，
，
是底面上（含边界）的一个动点，
是三棱锥的外接球
表面上的一个动点，则（ ）
中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）A．当在线段上时， |
B． 的最大值为4 |
C．当 平面时，点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得平面与平面 夹角的余弦值为 |
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2023·湖南岳阳·模拟预测
9 . 如图，已知平面
与底面所成角为
，且
．
(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
10 . 已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
A． 的周长既有最小值，又有最大值 |
B．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱靠近 三分点时，二面角 的正切值为 |
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