名校
1 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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297次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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240次组卷
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7卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
3 . 如图,已知在三棱柱中,平面平面,且平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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642次组卷
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2卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 如图,已知四棱锥中,底面是长方形,平面为上一点,.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①,②,③,从左往右.若上底面边长、下底面边长、高均依次递增,记正四棱台①,②,③的侧棱与底面所成的角分别为,,,正四棱台①,②,③的侧面与底面所成的角分别为,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-25更新
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290次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥中,二面角的平面角为,则与平面所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
7 . 如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则下列结论错误的为( )
A.是正三棱锥 |
B.直线平面ACD |
C.直线AD与OB所成的角是45° |
D.二面角为45° |
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2023-09-10更新
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194次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,且,侧面是等腰三角形,且,侧面底面.
(1)求证:平面;
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形.
(1)若点是的中点,证明:平面;
(2)若,,且平面平面,求二面角的正弦值.
(1)若点是的中点,证明:平面;
(2)若,,且平面平面,求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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952次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,底面ABCD,,E为PB中点.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-11更新
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980次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学(理)试题