1 . 已知三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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2023·江西南昌·模拟预测
名校
解题方法
2 . 设直线
与球
有且只有一个公共点
，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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3 . 已知
是空间中三个不同的平面，
是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-16更新
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394次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
4 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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483次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
22-23高一下·新疆省直辖县级单位·阶段练习
解题方法
5 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点，求证：
∥平面BCE.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点，求证：∥平面BCE.
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解题方法
6 . 设，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（ ）A．若 平面， ， ，则 | B．若 ，， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知，，
是三条不同的直线，，，
是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-06-14更新
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879次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a，b，c是3条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的有（ ）
，是两个不同的平面，则下列说法不正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直 |
C．若 ， ， ，则a与b一定是异面直线 |
| D．若a，b与所成的角均为，则 |
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2023-05-20更新
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391次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，和
都是边长为
的等边三角形，
，
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求二面角
的正切值.
和都是边长为的等边三角形，，平面. (1)证明：
平面；(2)若点
到平面的距离为，求二面角的正切值.
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2023-05-19更新
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1714次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
10 . 已知，为两个平面，，为两条直线，
平面，
平面，则下列命题正确的是（ ）
，为两个平面，，为两条直线，平面，平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，为异面直线，则与相交 |
| C．若与相交，则，相交 | D．若，则 |
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2023-04-15更新
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1437次组卷
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5卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
