1 . 已知等腰直角的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为______．

3 . 已知是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，，点E，F分别为边BC和AD上的定点，，，，将，分别沿着AE，CF向平行四边形所在平面的同一侧翻折至与处，连接，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知矩形在平面的同一侧，顶点在平面上，，，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为______．

6 . 已知两个四棱锥与的公共底面是边长为4的正方形，顶点，在底面的同侧，棱锥的高，，分别为AB，CD的中点，与交于点E，与交于点F.

(1)求证：点E为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.

7 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.

(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等？若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.

8 . 已知四棱锥中，底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，，若四棱锥外接球的体积为，则该四棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面四边形DACB中，，，，现将沿AB翻折至，记二面角的大小为.

（1）求证：；
（2）当时，求直线与平面ABC所成的角的正弦值.

10 . 已知为空间中的一条直线，为空间中的一个平面，且，垂足为点.等腰直角三角形中，，，若，则的最大值为_________.