1 . 如图所示，在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，为中斜边的中点，为线段上一动点，连接并延长交于点，过点作的垂线，交于点，连接，则四边形面积的最大值为________．

2 . 直线与平面垂直的性质定理

文字语言	垂直于同一个平面的两条直线_______
符号语言	，
图形语言

3 . 设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为______.

4 . 设和都是平面的垂线，其垂足分别为.已知，那么线段__________.

5 . 已知，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，则________.

6 . 如图，在几何体ABCFED中，，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为______.

7 . 如图，在三棱锥中，是的中点，，分别为线段，上的动点，，平面，若，则的最小值为______.
   

8 . 已知直线a，b和平面，且，，则与的位置关系是________．

9 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为米，高为米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________.

10 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为______．