1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面,在上,且.
(1)证明:平面;
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,且为锐角.在梯形中,,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
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3 . 在正三棱柱中,,动点P在棱上,则点P到平面的距离为______ .
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,,,四边形是菱形,,是棱上的动点,且.
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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1621次组卷
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7卷引用:福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,正方形 的中心为,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证: 平面;
(2)设为线段上的点, 如果直线和平面所成角的正弦值为, 求的长度.
(1)求证: 平面;
(2)设为线段上的点, 如果直线和平面所成角的正弦值为, 求的长度.
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6 . 如图,四边形为矩形,平面平面,是中点,是中点,点在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,,,.
(1)若点在上,且,求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)若点在上,且,求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥,,,E为PC的中点.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)若平面平面ABCD,求直线AB与平面PCD所成角的正弦值.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)若平面平面ABCD,求直线AB与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图,平面平面,点为半圆弧上异于,的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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928次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足,如图甲,将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连接,如图乙.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-11-28更新
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1397次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1