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解析
| 共计 214 道试题
1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面上,且

(1)证明:平面
(2)若的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-03-06更新 | 502次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
2 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,且为锐角.在梯形中,,平面平面

(1)证明:平面;
(2)若,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
2024-02-22更新 | 137次组卷 | 1卷引用:福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 在正三棱柱中,,动点P在棱上,则点P到平面的距离为______.
2024-02-19更新 | 73次组卷 | 1卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

4 . 如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,是棱上的动点,且.


   
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-01-03更新 | 1621次组卷 | 7卷引用:福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 如图,正方形 的中心为,四边形为矩形,平面平面.

(1)求证: 平面;
(2)设为线段上的点, 如果直线和平面所成角的正弦值为, 求的长度.
2024-01-19更新 | 125次组卷 | 1卷引用:福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 如图,四边形为矩形,平面平面中点,中点,点在线段上,且.

(1)求证:平面
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
2024-01-04更新 | 498次组卷 | 1卷引用:福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
7 . 如图,在多面体中,平面,平面平面.

(1)若点上,且,求证:平面
(2)求与平面所成角的正弦值.
2023-12-19更新 | 451次组卷 | 2卷引用:福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
8 . 如图,在四棱锥EPC的中点.

(1)证明:直线平面PAD
(2)若平面平面ABCD,求直线AB与平面PCD所成角的正弦值.
2023-12-15更新 | 375次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题
9 . 如图,平面平面,点为半圆弧上异于的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.

(1)证明:平面
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
2023-12-07更新 | 928次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足,如图甲,将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连接,如图乙.
   
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
2023-11-28更新 | 1397次组卷 | 6卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般