解题方法
1 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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昨日更新
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458次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知球
是棱长为2的正方体的内切球，
是棱
的中点，
是球的球面上的任意一点，
，则动点的轨迹长度为（ ）
是棱长为2的正方体的内切球，是棱的中点，是球的球面上的任意一点，，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，M为AC边上的一点，
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
，且二面角
为锐二面角，求二面角
的正弦值．
中，M为AC边上的一点，，，，．
平面；(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
，且二面角为锐二面角，求二面角的正弦值．
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7日内更新
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601次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
.
；
(2)已知
，
，
，
是线段
上一点，当
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，.
；(2)已知
，，，是线段上一点，当时，求二面角的余弦值.
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6 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
，
为线段
的中点，是线段
上一点，且
，平面
过点，，且平面
平面
.被三棱锥截得的截面面积；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为线段的中点，是线段上一点，且，平面过点，，且平面平面.
被三棱锥截得的截面面积；(2)求点
到平面的距离.
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2024-04-10更新
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91次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
解题方法
7 . 在矩形中，
，
，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为
，连接
得到三棱锥
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为，连接得到三棱锥，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．三棱锥体积的最大值为 | B．点 都在同一球面上 |
C．点 在某一位置，可使 | D．当 时， |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图所示的多面体
中，四边形为直角梯形，
，
，四边形
为正方形，为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为直角梯形，，，四边形为正方形，为的中点. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，三棱柱
所有棱长均为2，
，侧面
与底面垂直，，分别是线段，
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离；
(3)若点为线段上的动点，求锐二面角
的余弦值的取值范围．
所有棱长均为2，，侧面与底面垂直，，分别是线段，的中点．(1)求证：
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点，求锐二面角的余弦值的取值范围．
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，为的中点，
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为的中点，平面.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-08更新
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182次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
