名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，点
在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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7日内更新
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962次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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669次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式，比如若
，
则
，
等.非零向量
，若
.若
，
，则与
、
向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）___________
， 则，等.非零向量，若.若，，则与、向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）
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4 . 在平行六面体
中，已知
，
，若
，
，
，则（ ）
A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在长方体中，
，
在棱
上，且
．
，求平面
截长方体所得截面的面积
(2)若点
满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
中，，在棱上，且．
，求平面截长方体所得截面的面积(2)若点
满足，求平面与所成夹角的余弦值．
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2024-03-10更新
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426次组卷
|
2卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
名校
6 . 如图，在四面体
中，
，点
为
的中点，
，则
（ ）
中，，点为的中点，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-08更新
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717次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 设空间向量
，
，若
，则实数k的值为（ ）
，，若，则实数k的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2024-03-01更新
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237次组卷
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2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
8 . 已知四面体
是棱
的中点，设，则
________ （用向量
表示）.
是棱的中点，设，则表示）.
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2024-02-27更新
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83次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，且
.求：
(1)
的长；
(2)直线
与所成角的余弦值.
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且.求：(1)
的长；(2)直线
与所成角的余弦值.
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10 . 如图，点是四面体的棱的中点，点是三角形
的重心，点
在线段
上，且
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
是四面体的棱的中点，点是三角形的重心，点在线段上，且，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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