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1 . 已知向量,若,则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知向量,若,则_________ .
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3 . 向量外积(又称叉积)广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量与的叉积,规定的模长为,与、所在平面垂直,其方向满足如图1所示规则,且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律,且.(1)直接写出结果:① ;② ;
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
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解题方法
4 . AD为三角形ABC边BC上的高,在空间直角坐标系中,,,( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
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6 . 已知点,点,向量,则点C的坐标为______ .
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7 . 与向量平行的一个向量的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为2 |
D.当为线段中点时,三棱锥外接球的表面积为 |
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9 . 已知向量,,则 ______________ .
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10 . 以下命题正确的是( )
A.平面,的法向量分别为,,则 |
B.直线的方向向量为,直线的方向向量为,则与垂直 |
C.直线的方向向量为,平面的法向量为,则 |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则 |
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