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解析
| 共计 2973 道试题
1 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 156次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

2 . 如图,正方体中,的中点,则下列说法不正确的是(       

A.直线与直线垂直,直线平面
B.直线与直线平行,直线平面
C.直线与直线异面,直线平面
D.直线与直线相交,直线平面
昨日更新 | 143次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)

3 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   


(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
7日内更新 | 485次组卷 | 7卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点满足,则(       
A.当时,平面
B.任意,三棱锥的体积是定值
C.存在,使得与平面所成的角为
D.当时,平面截该正方体的外接球所得截面的面积为
7日内更新 | 336次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
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5 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,且.
   
(1)证明:平面
(2)当二面角时,求.
7日内更新 | 389次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
6 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是(       
A.平面与平面夹角的余弦值为
B.若点满足,则的最小值为
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为
D.点内,且,则点轨迹的长度为
7日内更新 | 428次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
7 . 如图,三棱锥中,,且平面平面为平面的重心,为平面的重心.

(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求夹角正弦值的最大值.
7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用:江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.

(1)证明:平面
(2)若平面的中点,,求二面角的正切值.
7日内更新 | 341次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
9 . 在正方体中,为线段的中点,点在线段上,则直线与平面所成角的正弦值的范围是______
7日内更新 | 62次组卷 | 1卷引用:江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
10 . 如图,在底面为菱形的平行六面体中,分别在棱上,且,且.
   
(1)求证:共面;
(2)当为何值时,
(3)若,且,求的长.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
共计 平均难度:一般