1 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为__________．

2 . 正方体中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的余弦值为______．

3 . 已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.

4 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上，，，则三棱锥的内切球半径为__________；若，则三棱锥体积的最大值为__________．

5 . 如图，若正方体的棱长为，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，①若保持，则点在底面内运动路径的长度为_____________；②三棱锥体积的最大值为_______.

6 . 如图，在正四棱柱中，，点分别在棱，上，，若点在棱上，当二面角为时，则_______．

7 . 在直三棱柱中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为______．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：

①存在点P，使得平面平面；
②对任意点P，都有；
③面积的最小值为；
④若是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是_________．

9 . 在棱长为2的正方体中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______.