解题方法
1 . 如图， 
是矩形
所在平面外一点，
，二面角
为
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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解题方法
2 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1378次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线
和
上移动，且
和
的长度保持相等，记
．
的长最小？
(2)当的长最小时求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)当的长最小时求直线
到平面的距离．
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记．
的长最小？(2)当
的长最小时求平面与平面夹角的余弦值；(3)当
的长最小时求直线到平面的距离．
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4 . 已知点
(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为______ .
(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求的长；
(2)求
.
中，，棱，N为的中点.(1)求
的长；(2)求
.
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名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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545次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
23-24高二上·安徽亳州·期末
7 . 在空间直角坐标系
中，点
关于平面
的对称点为
，则
（ ）
中，点关于平面的对称点为，则（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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名校
8 . 在直角坐标平面内，点
到直线
的距离为3，点
到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）
到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-18更新
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916次组卷
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9卷引用：江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 已知图1中，
是正方形
各边的中点，分别沿着
把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当时，多面体 的体积为 |
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2023-11-26更新
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332次组卷
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6卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高二上·湖北武汉·期中
名校
10 . 如图所示，三棱锥
中，
平面
，
，点为棱的中点，
分别为直线
上的动点，则线段
的最小值为（ ）
中，平面，，点为棱的中点，分别为直线上的动点，则线段的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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