1 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记．

(1)a为何值时，的长最小？
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值；
(3)当的长最小时求直线到平面的距离．

2 . 在空间直角坐标系O－xyz中，以下结论正确的是（       ）

A．点关于x轴对称的点的坐标为(－1，－3，4)

B．点关于xOy平面对称的点的坐标为(－1，2，－3)

C．点关于原点对称的点的坐标为(3，－1，－5)

D．两点间的距离为3

3 . 已知点(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为______.

4 . 已知 ，，求线段长度的最小值______.

5 . 已知空间直角坐标系中，同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面

B．球F的表面积为

C．E点的轨迹长度为

D．球的弦长度的最大值为

6 . 在三棱锥中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为______．

7 . 在直三棱柱中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．

(1)求的值；
(2)求证：．

9 . 如图，在直三棱柱中，，棱，N为的中点.

(1)求的长；
(2)求.