解题方法
1 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1388次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
2 . 在空间直角坐标系O－xyz中，以下结论正确的是（ ）
A．点 关于x轴对称的点的坐标为(－1，－3，4) |
B．点 关于xOy平面对称的点的坐标为(－1，2，－3) |
C．点 关于原点对称的点的坐标为(3，－1，－5) |
D． 两点间的距离为3 |
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3 . 已知点
(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为______ .
(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为
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名校
解题方法
4 . 在棱长为4的正方体
中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球半径的最小值为（ ）
中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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510次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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6 . 在空间直角坐标系Oxyz中，
，
，若直线AB与平面xOy交于点
，点P的轨迹方程为
，则
（ ）
，，若直线AB与平面xOy交于点，点P的轨迹方程为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 在正三棱柱中，
为
的中点，
分别为线段
，
上的动点，且
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，为的中点，分别为线段，上的动点，且，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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116次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图，正三棱锥
中，三条侧棱
两两垂直且相等，
为
的中点，
为平面
内一动点，则
的最小值为__________ .
中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为
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解题方法
9 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为
为的中点，设
，则
的最小值为______ .
的底面边长为2，侧棱长为为的中点，设，则的最小值为
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10 . 已知四棱台的底面为正方形，棱
底面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 相交 |
B．若直线 与平面 交于点 ，则为线段的中点 |
C．平面 将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为 |
D．若点 分别在直线 上运动，则线段长度的最小值为 |
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