解题方法
1 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1389次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为4的正方体
中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球半径的最小值为（ ）
中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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511次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知四棱台的底面为正方形，棱
底面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 相交 |
B．若直线 与平面 交于点 ，则为线段的中点 |
C．平面 将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为 |
D．若点 分别在直线 上运动，则线段 长度的最小值为 |
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名校
4 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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322次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
解题方法
5 . 在四面体ABCD中，
，
，
，若四面体
的体积为
，则（ ）
，，，若四面体的体积为，则（ ）A．二面角 的大小可能为 |
B．二面角的大小可能为 |
| C．AC的长可能为2 |
D．AC的长可能为 |
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名校
6 . 在空间直角坐标系
中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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239次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体
中，
为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 与平面 所成角的最大值为 |
B．当 时， 恒成立 |
C．存在，对任意， 与平面 平行恒成立 |
D．当时， 的最小值为 |
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2023-11-14更新
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209次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，正方体的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线
，CD上，则线段MN的最小值为（ ）
的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线，CD上，则线段MN的最小值为（ ） | A．1 | B． | C．2 | D． |
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9 . 图，正方体中的棱长为2，
分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
分别为所在棱的中点，则四棱锥的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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674次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵
中，若
，点是直线上的动点，则到直线
的最短距离是________ ．
中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是
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2023-10-17更新
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281次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
