1 . 有下列命题：
①若
，则
四点共线；
②若
，则
三点共线；
③若
为不共线的非零向量，
，则
；
④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式
，则
．
其中是真命题的序号是_______ （把所有真命题的序号都填上）．
①若
，则四点共线；②若
，则三点共线；③若
为不共线的非零向量，，则；④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式，则．其中是真命题的序号是
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2 . 在空间直角坐标系
中，请写出一个单位向量的坐标为__________ .（写出一个符合题意的坐标即可）
中，请写出一个单位向量的坐标为
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3 . 如图所示，在三棱柱
中，
与
是________ 向量，
与
是________ 向量(用“相等”“相反”填空).
中，与是与是
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4 . 已知直线
经过
，
两点，直线上一点
，使得
，则点坐标__________ ．
经过，两点，直线上一点，使得，则点坐标
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2023高二·全国·专题练习
5 . ①零向量没有方向；
②两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
③空间向量的数乘运算中，
只决定向量的大小， 不决定向量的方向；
④若
， 则
；
⑤若两个向量的起点重合， 则这两个向量的方向相同；
则上述命题中正确的是___________ .（填写序号）
②两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
③空间向量的数乘运算中，
只决定向量的大小， 不决定向量的方向；④若
， 则；⑤若两个向量的起点重合， 则这两个向量的方向相同；
则上述命题中正确的是
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6 . 给出下列命题：
①若
，则必有
与
重合，
与
重合，
与
为同一线段；
②若
，则
是钝角；
③若
为直线的方向向量，则
也是的方向向量；
④非零向量，
，
满足与，与，与都是共面向量，则，，必共面．
其中不正确的命题为________ （填序号）．
①若
，则必有与重合，与重合，与为同一线段；②若
，则是钝角；③若
为直线的方向向量，则也是的方向向量；④非零向量
，，满足与，与，与都是共面向量，则，，必共面．其中不正确的命题为
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7 . 思维辨析（对的写“正确”，错的写“错误”）
（1）在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点是
．( )
（2）在空间直角坐标系中，点关于
坐标平面的对称点为
．( )
（3）向量
的坐标与点的坐标一致．( )
（4）对于三个不共面向量
，
，
，不存在实数组
使得
．( )
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是．（2）在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面的对称点为．（3）向量
的坐标与点的坐标一致．（4）对于三个不共面向量
，，，不存在实数组使得．
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8 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若，
满足
且，同向，则
；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，必有
.
其中真命题的序号为______ .
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，满足且，同向，则；③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，必有.其中真命题的序号为
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9 . 三个平面两两垂直，它们交于一点O，空间一点P到三个面的距离分别为
和
，则
__________ ．
和，则
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名校
10 . 空间向量
的单位向量的坐标是__________ ．
的单位向量的坐标是
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2023-05-10更新
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790次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题
